О книге Владислава Тарасенко "Фрактальная логика"

«Книга Владислава Тарасенко – увлекательный путеводитель по новому, чарующему миру фрактальной логики, о том, как она переоткрывается в новом диалоге человека и природы на рубеже тысячелетий»

Владимир Аршинов – заведующий сектором философских проблем междисциплинарных исследований ИФРАН.

«Тема этой книги несет с собой стиль: как сказал первооткрыватель фракталов Бенуа Мандельброт «Это обдуманно – одновременно и строгое исследование и популяризация». Владислав Тарасенко теперь уже развивает и тему, и стиль, и ее историю».

Юрий Степанов – академик РАН.

«Книга Тарасенко - первый опыт по доступному изложению основ фрактальной логики на русском языке».

"НГ-EXLIBRIS" 18 июля 2002 года

… Фрактальная геометрия оперирует парадоксальными геометрическими предметами, результаты измерения которых (длина, площадь, объем) устремляются к бесконечности. В качестве начальной (а потому неточной) метафоры можно сказать, что фрактальная логика оперирует парадоксальными логическими объектами, число логических значений которых также стремится к бесконечности. Фрактальная логика превращает бесконечный парадокс из «монстра» и «пугала» в концептуальный предмет формального, инструментального и социокультурного рассмотрения …

«Фрактальная логика» Часть 1.6

Предисловие к книге "Фрактальная логика"
В.В. Тарасенко

Мне доставляет большое удовольствие представить книгу Владислава Тарасенко читателю. В этой книге сделана удачная попытка рассказать о фракталах - мощном математическом образе, который позволил с единой точки зрения описать, с одной стороны, множество явлений физики, а с другой стороны в самой математике указать на общие свойства понятий, традиционно принадлежащих различным главам этой науки. Однако, автор пошел дальше и расширил поле приложений фракталов и связанных с ними представлений и методов с логикой. Такое расширение наших представлений несомненно полезно и отвечает, быть может, тем точкам зрения, которые во фракталах видят некий универсальный и современный ключ к решению практически любых задач, стоящих перед исследователем общества и мира живого, физики бесконечно большого и бесконечно малого. Действительно, фрактальный подход привел к новым результата, или лучше сказать, интерпретациям в космологии и физике элементарных частиц. Наконец, эти представления должны быть понятны и современному обществоведу, гуманитарию которые сталкиваются с необходимость поиска и освоения новых способов описания социальных явлений от лингвистики до экономике.

Вместе с этим, мне кажется, что методы, основанные на таком широком, даже безоглядном обращении к фракталам, должно сопровождаться четким пониманием области применимости таких представлений. Здесь традиция идущая от физиков может помочь в определении пределов применимости этих понятий. Дело в том, что уже при развитии методов небесной механики теоретики столкнулись с асимптотическими разложениями. Ряды которые формально расходятся, но тем не менее годятся для описания движения небесных тел, движущихся по законам ньютоновой механики. В более близкое нам время, физики столкнулись с подобными проблемами при создании электродинамики и квантовой механики. Более того, выяснилось, что практически все, если не все, физические теории имеют ограниченную область применения, и, в известном смысле, все модели являются асимптотическими.

Более того, развитие современной математики также наводит на мысль, что и в рамках самой математики со времен Геделя нельзя требовать логической замкнутости ее построений. И в самой логике мы также постоянно сталкиваемся с парадоксами, которые для своего разрешения требуют расширения своего понятийного пространства. В современной теории познания такое расширение исходных парадигм стало неизбежным. Поэтому, обращаясь к такому интересному и продуктивному кругу понятий, которые связаны с фракталами, надо всегда помнить о том, что при всем изяществе, в каждом фрактале, в каждом асимптотическом законе, всегда есть внутри него некий, подчас не видный червь, который гложет логическую структуру модели и определяет пределы применимости данного круга понятий. Это тот урок, о котором мне хотелось напомнить читателям книге по Логике Фракталов.

С.П.Капица

Содержание

Глава 1 Исторические предпосылки фрактальной логики

1.1 Математические "монстры" - примеры и проблемы.
1.2 Логические парадоксы - примеры и проблемы.
1.3 "Монстры" и парадоксы - неслучайные совпадения.
1.4 Исторический очерк фрактальной геометрии.
1.5 Принцип дополнительности фрактальной геометрии.
1.6 Парадоксы как фракталы. Фрактальная логика: обратная связь как модель "монстров" и парадоксов.
1.7 Парадокс лжеца: логический формализм через понятие обратной связи.

Глава 2 Логические ряды и логические фракталы

2.1 Определение логического ряда. Виды рядов.
2.2 Процедуры генерации логических рядов с помощью обратных связей. Прямая и обратная задача генерации логического ряда.
2.3 Операции с логическими рядами.
2.4 Кортежи, масштабы и инварианты логических рядов. Самоподобие. Определение регулярного логического фрактала.
2.5 Формализм масштабного преобразования. Определение преобразованных логических фракталов.
2.6 Монады. Монадология.
2.7 Тезис о построении логического фрактала через два типа обратных связей.
2.8 Количественные характеристики логических фракталов.

Послесловие: проблемы и задачи фрактальной логики

4.02.2010

Интересное по этой теме: