Московский международный синергетический форум
Новости
Автопоэзис
Поиск
Книги
О Форуме
Общество
Наука
Фракталы
Философия
Люди
Московский международный синергетический форум / Наука / Проблемы синергетики с позиций формальной технологии


Сейчас на сайте: 6

Проблемы синергетики с позиций формальной технологии

 

С.М.Крылов

 

Аннотация: В статье рассматриваются актуальные проблемы синергетики с позиций, касающихся эволюции и взаимосвязи различных технологических процессов в живой и неживой природе, которые достигнуты в другом междисциплинарном направлении, названном формальной технологией.

Abstract: In the paper the urgent problems of synergetic are discussed from the positions concerning evolution and interconnections between various technological processes in an alive and lifeless nature. This positions have achieved in the interdisciplinary scientific direction called formal technology.

В работах [1-4] подведены некоторые итоги и сделан обзор проблем, с которыми столкнулись различные группы исследователей, объединившихся под флагом "синергетики" - сравнительно нового научного направления, претендующего на роль своеобразного центра кристаллизации интеграционных тенденций современной науки. Основанием для вышеуказанных претензий послужили факты общности нелинейных динамик различных технологических систем в самом широком смысле этих терминов (включая технологии живой и неживой природы). Между тем синергетика, как весьма справедливо подмечено Ю.Нечипоренко [5] - далеко не единственное научное направление, обнаружившее и успешно использующее подобные общности в различных областях человеческих интересов. Этот неоспоримый факт почему то часто выпадает из поля зрения приверженцев новой науки, хотя сам аппарат, с помощью которого они открыли и изучают синергетические явления, - математика - как раз и является наиболее ярким примером такого "универсального метода", успешно работающего в различных сферах человеческой деятельности на протяжении тысячелетий. Именно по этой причине, к примеру, весьма значительная часть обзорной статьи по синергетике В.И.Аршинова и В.Э.Войцеховича [6] посвящена как раз взаимосвязи различных направлений синергетики с математикой и её методами. Поэтому ответ на вопрос "Насколько универсальна синергетика?", вызывающий до сих пор бурную реакцию даже участников синергетических форумов, следовало бы заменить более корректным вопросом - "Почему универсальна математика?", который в несколько иной форме и в ином контексте ставит перед "постсинергетикой" В.Г.Редько [2]. В нотации Редько вопрос актуализирован на теории происхождения логики. Последняя же (т.е. логика) в своём наиболее чётком и предельно формализованном виде является фундаментом математики. В свою очередь, вопрос о причинах универсальности математики едва ли более молод, чем она сама [7]. Достаточно вспомнить пифагорейцев, которые в итоге своих попыток проложить ясные мостики между зарождающейся математикой и реальностью обратились к более подходящей для того общества форме донаучного знания - к своеобразной "религии числа". Между тем некоторое прояснение ситуации стало возможным в ходе последних исследований этой проблемы в рамках формальной технологии (ФТ) - своеобразного расширения теории алгоритмов на предельно разнообразную область объектов - не только информационной, но и иной - в том числе материальной - природы [8,9]. В этом смысле предположение В.Г.Редько о возможной плодотворности того направления, которое он назвал "эволюционной кибернетикой", можно считать вполне оправдавшимся, поскольку в концепцию "кибернетика" входит и теория алгоритмов. Более того, термин "эволюционная" также оказался востребованным в рамках ФТ, поскольку обойти реально существующие эволюционные технологии она никак не могла [10].

Суть формально-технологического подхода заключается в том, что любая (формальная) технология T определяется как своего рода алгебраическая система T=<A, F>, где A - конечное множество отличающихся друг от друга типов элементов, играющих роль своеобразных "образующих", а F - конечное множество (главных) операций и предикатов над ними [11,с.46]. Множество A обычно называется базой технологии, поскольку определяет те элементы, из которых могут строиться все её конструкции.

Среди различных технологий довольно легко (и почти естественно) выделяются несколько групп, наиболее интересные из которых - группа так называемых "полных бесконечно-креативных технологий", и группа "эволюционных технологий". Полнота технологии означает возможность восстановления в ней по любой конструкции процесса её синтеза, а бесконечная креативность - возможность бесконечного синтеза новых конструкций. В свою очередь, в эволюционной технологии новизна новой конструкции может быть определена средствами самой технологии, тогда как в полной бесконечно-креативной технологии для этого разрешается привлекать некие "внешние" средства - например, в виде универсальной вычислительной машины Тьюринга или некоего субъекта, работающего с данной технологией.

Все эволюционные технологии полны и бесконечно-креативны. Обратное утверждение не верно. Более того, эвристическая оценка сложности существующих реальных эволюционных технологий показала, что они устроены по крайней мере на три-четыре порядка сложнее, чем простейшие полные бесконечно-креативные технологии, в число которых, кстати, попадает и математика (в той своей части, которая может рассматриваться с позиций тезиса Чёрча, как технология вычислений "всего и вся") [9]. Данное обстоятельство в какой-то степени проясняет, почему математическим методам с таким трудом поддаются эволюционные процессы. С другой стороны - в группу полных бесконечно-креативных технологий попадают и все реальные технологии, созданные и используемые человеком - машиностроение, строительство, производство продуктов питания и т.д. Наконец, в любой такой технологии можно выделить некую её часть, эквивалентную по своим возможностям, по своей выразительности математике [9]. Говоря опять же математическим языком, существует гомоморфное отображение каждой из таких технологий на математику. Однако изоморфизма между математикой и "более реальными" полными бесконечно-креативными технологиями нет. То есть математика - самая "простая" из всех возможных полных бесконечно-креативных технологий. Следовательно - и самая удобная в "повседневном" применении. Вследствие гомоморфизма с её помощью можно описывать и изучать остальные полные бесконечно-креативные технологии. Однако делать это следует чрезвычайно аккуратно всё из-за того же гомоморфного характера отображения конструкций и структур реальных полных бесконечно-креативных технологий на конструкции и структуры математики. Иначе не избежать ошибок, которых, как мы знаем, в истории науки было более чем достаточно.

Вторым важным целеполагающим моментом в "постсинергетике" (или - по определению Ю. Данилова и Б. Кадомцева - "новой трансдисциплинарной науке X" [12]) является тезис о всеобщности и похожести алгоритмов эволюционного развития, наиболее чётко проведённый в работе Эрвина Ласло [1]. С позиций ФТ этот тезис приобретает некую доказательную базу, а именно: поскольку фундаментальные структуры всех полных бесконечно-креативных технологий одинаковы, то ничего удивительного ни в факте схожести эволюционных процессов в этих технологиях, ни в факте существования универсальных алгоритмов их познания, которые удалось найти и обосновать в рамках ФТ, нет [9,13]. Более того, наиболее подходящей основой для таких алгоритмов оказались случайные, "хаотические" процессы. При этом сразу стоит подчеркнуть типичную ошибку, допускаемую иногда приверженцами синергетического подхода к процессам эволюционного развития, когда они произносят свою ключевую фразу "от простого - к сложному", подразумевая под простым первичное - хаотическое - состояние некоторой системы. Не говоря о том, что это противоречит изначальному смыслу понятия "хаос" (см., например, [1]), следует помнить, что наиболее сложно устроены как раз именно случайные функции [14], которые можно рассматривать как информационные модели случайных, "хаотических" процессов. Это, очевидно, несколько противоречит обыденной, бытовой логике, но - к сожалению или нет - является твёрдо установленным математическим фактом. Не вызывает ведь особого протеста факт предельной информационной насыщенности белого шума. Зато понять, как хаотическая система с предельно-сложным поведением может порождать более простую систему с регулярным поведение - с этих позиций, очевидно, проще, чем наоборот. В таком контексте совсем не случайным оказывается и то, что многие важнейшие структуры мозга носят явный отпечаток случайности, хаотичности. От предельно сложной - хаотической - реакции перейти к менее сложной - регулярной - оказывается проще, нежели от предельно примитивной к достаточно организованной. (Более подробно различные аспекты познавательной деятельности в рамках ФТ исследованы в [9, 13].)

Построенные в ФТ модели эволюционной биоподобной технологии оказались достаточно просты и близки к уже рассматривавшимся в научной литературе. Самым же поразительным фактом оказалась возможная скорость эволюционного процесса на ранних стадиях развития системы, когда число конструктивно-функциональных элементов в ней и связанная с этим числом "длина" генетической памяти невелики и не превышают нескольких десятков тысяч информационных единиц. Выяснилось, что подобные системы могут претерпевать полное (100-процентное) изменение за время в пределах 10-20 лет [9, 10]. То есть достаточно, например, в начале эволюционного процесса иметь грубо и плохо организованные механизмы наследования (копирования) генетической памяти и её трансляции в конструктивно-функциональные элементы системы, чтобы через пару десятков лет получить их гораздо более совершенные аналоги, которые по своему генетическому тексту могут полностью отличаться от оригинала, коль скоро ничего ценного в оригинале не оказалось! Данная специфика реализации ЭПР (эволюционных путей развития) в биоподобных системах объясняет многие их особенности, в первую очередь - их совершенство и многообразие, а также относительно быстрое возникновение принципиально новых форм в сравнении с теми цифрами, которые вытекают из метода случайного перебора вариантов (разница в несколько тысяч порядков).

Анализ построенной в рамках ФТ модели реализации ЭПР позволил также сделать ряд заключений, касающихся наиболее фундаментальных закономерностей развития социальных систем. Первый опыт такого анализа приведён в [9].

Междисциплинарный характер ФТ проявился и в унификации подходов к разработке конкретных технических систем, в частности - удалось найти весьма компактные и простые универсальные схемы технологических процессов для гибких автоматических производств (ГАП) в самых различных технологиях - от химии и машиностроения до технологии обработки и преобразования аналоговых сигналов в системах сопряжения ЭВМ с источниками и приёмниками аналоговой информации. Последние доведены до уровня промышленного применения.

Другой важный аспект междисциплинарного характера ФТ - её очевидная связь с философией, поскольку предметные области у той и другой почти одинаковы: конструкции (в самом широком смысле этого слова) и процессы в окружающем нас мире. Эта связь очень выпукло проступила уже в первых доказанных в ФТ теоремах, хотя первоначально, как уже отмечалось, ФТ развивалась в форме некоего ответвления теории алгоритмов. Впрочем, многие учёные давно признают общефилософскую значимость самой теории алгоритмов, поэтому приближение области её исследований к реалиям жизни могло лишь усилить (и усилило) этот момент.

Ставшая очевидной связь результатов ФТ с различными философскими концепциями и обобщениями побудила к поиску возможных аналогий между ней и конкретными философскими течениями. В итоге удалось установить, что ФТ действительно имеет в философии некий свой практически полный аналог, отличающийся от неё лишь много меньшим уровнем формализации. Причём этот аналог, будучи в законченной форме опубликованным в России в 20-х годах нашего столетия, до сих пор периодически востребуется мировым научным сообществом как некая оригинальная точка зрения на общую теорию систем. Этот аналог - тектология Александра Богданова - того самого, кого В.И.Ленин весьма резко критиковал в своём знаменитом "Материализме и эмпириокритицизме". Вероятно, критика пошла на пользу делу и в заключительной редакции Тектологии практически не чувствуется того налёта идеализма, за который Богданову в своё время основательно досталось от своего именитого соратника по партии [14].

В сжатой форме сравнительный анализ результатов Богданова и результатов, полученных в рамках ФТ, приведён в [9]. Сейчас, пожалуй, не место и не время вдаваться в детали этого анализа, но один факт следует всё же отметить особо. В своём труде Богданов постоянно подчёркивает, что тектология - точная наука, что это - своего рода математика, более того - что сама математика - это часть тектологии, а именно - "тектология нейтральных комплексов" (под комплексами Богданов понимает нечто весьма близкое к понятию элемента или конструкции в формальной технологии). Если воспользоваться формулой Богданова, то в рамках ФТ математику можно определить как "формальную технологию нейтральных конструкций", при этом под нейтральностью подразумевается отсутствие у конструкций каких-либо структурных особенностей или качественных свойств. Данное определение на самом деле полностью исчерпывает место математики, как универсальной вычислительной технологии в свете тезиса Чёрча, среди всех технологий ФТ. Именно в такой интерпретации некоторые математические теоремы легко переводятся в теоремы ФТ (см., например, интерпретацию известной теоремы Минского об универсальной машине с двумя счётчиками на стр.109-110 в [9]). Полное смысловое совпадение определений математики и её места в тектологии и формальной технологии тем более поразительно, что Богданов никак не подтверждает свою убеждённость в строгости тектологии - в книге нет ни одного реального строгого доказательства, выдержанного в более-менее близких к математике традициях, и ни одной формулы! Это просто текст. В то же время в ФТ широко используется реально работающий доказательный аппарат, базирующийся в первую очередь на строгих, многократно проверенных временем, математических традициях и принципах. С учётом этих обстоятельств можно рассматривать формальную технологию как своего рода математическое продолжение тектологии Богданова.

Подводя итоги, можно отметить следующее:
В рамках формальной технологии, как реально работающем междисциплинарном научном направлении, удалось получить ответы или по крайней мере найти конкретные технические подходы к ответам на вопросы, поставленные В.Г.Редько в конце первого раздела в работе [2]. При этом, как выясняется, совсем не обязательно прибегать к теории диссипативных структур или достаточно сложным методам анализа неравновесных систем (хотя в рамках ФТ с использованием компьютерного моделирования и здесь удалось получить достаточно любопытные результаты, касающиеся особенностей появления длинных полимерных молекул, имеющих прямое отношение к тому периоду эволюции, который в мировой научной литературе получил название "мир РНК" - см, например, [16]). С учётом всего вышесказанного можно нарисовать следующую картину, достаточно полно, на взгляд автора, объясняющую ситуацию с синергетикой, математикой, формальной технологией и реальностью. Если представить реальность-вселенную как некое гигантское эволюционирующее дерево, то математика, являясь предельно абстрактным отражением реальности, отстоит от него очень далеко, хотя и являет собой тоже достаточно мощное и постоянно плодоносящее дерево с пышной раскидистой кроной, сформировавшейся в основном в последние три-четыре столетия, и мощным, стройным стволом-основанием. Корни этого дерева уходят в глубины веков, однако известно семя (абстрактное понятие "число") и принципы, по которым из этого семени выросло дерево математики. Формальная технология позволила посадить рядом с деревом математики - по направлению к реальности - целый сад, используя для его выращивания те же принципы, что использовались для выращивания (эволюционного развития) математики, но иные - более реальные, более вещественные, более осязаемые, нежели абстрактное "семя-число", семена. Поэтому в саду под названием "формальная технология" есть деревья, являющиеся менее абстрактными отражениями реальности в сравнении с математикой, - то есть достаточно близко стоящие к границе реальности и очень на неё похожие, чему уже имеется достаточно подтверждений, и не за горами, очевидно, новые. Синергетика же сделала междисциплинарный срез двух самых больших деревьев - реальности и математики - на достаточно высоком от корней уровне - на уровне динамики нелинейных систем, теории неравновесных состояний, бифуркаций, фракталей и т.п., ещё раз подтвердив, что существует некая глубокая общность между различными технологическими процессами в реальности и в её гомоморфных математических моделях, связанная, скорее всего (по крайней мере полученные в ФТ результаты это подтверждают), с общностью законов развития (эволюции) различных технологических систем - как естественных (природных), так и искусственных (информационных, социальных, научных, индустриальных).

Сад с названием "формальная технология" пока ещё очень молод, но хорошо известно, как за ним ухаживать - под сенью мощной кроны дерева математики процесс идёт очень быстро. Надо лишь вовремя поливать деревья в саду...


Литература:

1. Ласло Э. Основания трансдисциплинарной единой теории.
2. Редько В.Г. Синергетика 2, Cинергетика 3 или Эволюционная кибернетика?
3. Тарасенко В.В. Хаософия или хаософистика?
4. Малинецкий Г.Г. Синергетика. Король умер. Да здравствует король!
5. Нечипоренко Ю. Куда ни кинь - всюду Ян и Инь.
6. Аршинов В.И., Войцехович В.Э. Синергетическое знание: между сетью и принципами.
7. Клайн М. Математика. Поиск истины/Пер.с англ./Под ред. и с предисл. В.И.Аршинова, Ю.В.Сачкова. М.: Мир, 1988. 295с.
8. Крылов С.М. Формальная технология и универсальные системы. //"Кибернетика" Ч.1, №4, 1986. с.85-89. Ч.2, №5, 1986. с.28-31.
9. Крылов С.М. Формальная технология в философии, технике, биоэволюции и социологии. - Самара: СамГТУ, 1997. -180с.
10. Крылов С.М. Об одной оценке скорости эволюции систем. //"Генетика", 1997, том 33, № 9, с.1308-1309.
11. Мальцев А.И. Алгебраические системы. - М: Наука, 1970. -392с.
12. Данилов Ю.А., Кадомцев Б.Б. Что такое синергетика?
13. Krylov S.M. Formal technology and cognitive processes. //"International Journal of General Systems", 1996, Vol.24 (3), pp.223-234.
14. Звонкин А.К., Левин Л.А. Сложность конечных объектов и обоснование понятий информации и случайности с помощью теории алгоритмов // "Успехи математических наук". 1970. Т. 25, В.6(156). с.85-127.
15. Богданов А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука. - М.: Экономика, 1989. Кн.1 -304с. Кн. 2 -351с.
16. Blomberg C. On the Appearance of Function and Organization in the Origin of Life.// J. Theor. Biol., V 187, 1997, pp.541-554.

 

7.02.2010


Интересное по этой теме:


Институт философии РАН
www.iph.ras.ru
Copyright © 1996-2024 Синтергетический форум
Пишите нам
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ